Question

初一数学题

一、81七次方-27九次方-9十三次方 能被45整除（试说明）
二、已知a²b²+a²+b²+1=4ab，求a²+b²
三、因式分解：
1、 4（a-b）²-（2a+3b）²
2、x的m+3次方-2x的m+2次方+x的m+1次方y²
最后一题题目你看错了，应该是x的m+3次方-2x的m+2次方+x的m+1次方*y²
最后还×y²

Answer 1

一. 81七次方-27九次方-9十三次方
=3二十八次方-3二十七次方-3二十六次方
=3二十六次方（3二次方-3-1）
=9十三次方 × 5
=9十二次方 × 45 能被45整除
二. a²b²+a²+b²+1=4ab 有 a²b²-2ab+1+a²+b²-2ab=0
即（ab-1）平方+（a-b）平方=0
所以ab=1 a-b=0 a=b
所以a=b=1 或a=b=-1
a²+b²=2
三. 1. 4（a-b）²-（2a+3b）²
=4（a平方+b平方+2ab）-(4*a平方+9*b平方+12ab）
=-5*b平方-20ab
=-5b（4a+b）
2. x的m+3次方-2x的m+2次方+x的m+1次方
=x的m+1次方（x平方-2x+1）
=x的m+1次方*（x-1)的平方

Answer 2

一.
81的七次方=9的14次方，27的九次方=3的九次方*9的九次方，
提取公因式=九的九次方*（九的五次方-三的九次方-九的四次方）
=九的九次方*3的八次方*（三的平方-3-1）=9的九次方*3的八次方*5
45=5*9
所以能被四十五整除
二.
a²b²+a²+b²+1=4ab所以
A*A+B*B-2AB=-(A*A*B*B-2A*B+1)
(A+B)*(A+B)=-(A*B-1)*(A*B-1)
因为平方为大于等于0的数，所以(A+B)*(A+B)=-(A*B-1)*(A*B-1)=0
A=B=1 A*A+B*B=2
三.
1.拆开就行，没啥简便算法啊
2.x的m+1乘以（x-1）的平方*y的平方

Answer 3

1、81的7次方等于3的28次方，27的9次方是3的27次方，9的13次方是3的26次方，他们的差是3的26次方的5倍 所以能被45整出

Answer 4

二、a2b2+a2+b2+1=4ab
a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
(ab-1)^2+(a-b)^2=0
ab=1 a=b
所以a=b=1
所以a^2+b^2=2
三、因式分解：
1、 4（a-b）²-（2a+3b）²
=（2（a-b）-2a+3b））-（2（a-b）+2a-3b））
=b-4a-5b
=-4b-4a