分解因式5a²-12a-4ab-b²+4？
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原式=5a^2-a(12+4b)-b^2+4,
△(a)/4=(6+2b)^2-5(-b^2+4)
=36+24b+4b^2+5b^2-20
=9b^2+24b+16
=(3b+4)^2,
所以原式=5[a-(6+2b+3b+4)/5][a-(6+2b-3b-4)/5]
=5[a-(b+2)][a-(-b+2)/5]
=(a-b-2)(5a+b-2).
△(a)/4=(6+2b)^2-5(-b^2+4)
=36+24b+4b^2+5b^2-20
=9b^2+24b+16
=(3b+4)^2,
所以原式=5[a-(6+2b+3b+4)/5][a-(6+2b-3b-4)/5]
=5[a-(b+2)][a-(-b+2)/5]
=(a-b-2)(5a+b-2).
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采用分组配方法，有
5a²-12a-4ab-b²+4
=-4a²-4ab-b²+9a²-12a+4
=-(2a+b)²+(3a-2)²
=(3a-2+2a+b)(3a-2-2a-b)
=(5a+b-2)(a-b-2)
5a²-12a-4ab-b²+4
=-4a²-4ab-b²+9a²-12a+4
=-(2a+b)²+(3a-2)²
=(3a-2+2a+b)(3a-2-2a-b)
=(5a+b-2)(a-b-2)
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