Question

再1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1？

Answer 1

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问题描述:

大家帮帮忙啊！！

要有过程：

在1～100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1

解析:

1。

1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9

-1/10+1/10

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)

+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)+1/10每两个分成一组

=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10

这是数列中的列项相消法

2。等比数列法

1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32[还只有6项，再拆]

1/2=3/6=1/6+2/6=1/6+1/3

1/4=5/20=1/20+4/20=1/20+1/5

1/8=9/72=3/72+6/72=1/24+1/12

1/32=3/96=1/96+2/96=1/96+1/48

代入

1=1/6+1/3+1/20+1/5+1/24+1/12+1/16+1/32+1/96+1/48