Question

提取公因式法?

Answer 1

提公因式法的解题步骤
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号 。（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
用提取公因式法计算
(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)

=(a+b-c)(2a+2b-c)+(2c-b-a)(a+b-c)

=(a+b-c)(2a+2b-c+2c-b-a)

=(a+b-c)(a+b+c)

因为a+b+c=0

所以原式=0
什么是提取公因式法？
一个多项式如果可以被另外一个多项式整除 那么第一个多项式就叫做后一个多项式的公因式 提取公因式法是一种因式分解的方法 就是在两个多项式中提取出一个他们两个共同的公因式,然后达到因式分解的目的
提公因式法