Question

已知an是各项均为正数的等比数列？

Answer 1

1.等比数列,则：a1a3=(a2)²,a3a5=(a4)²,则：
a1a3＋2a2a4＋a3a5=(a2)²＋2a2a4＋(a4)²=(a2＋a4)²=100,则：a2＋a4=10【负值舍去】
又：a2a4=(a3)²=4²,则：a3=4,则：
a2=2、a3=4、a4=8或a2=8、a3=4、a2=2.
从而：a1=1、q=2或a1=16、q=1/2
则：an=2^(n－1)或an=16(1/2)^(n－1)=(1/2)^(n－5)
2.bn = (2^(n-1) + 2^(1-n)) ^2
= 2^(2n-2) + 2 + 2^(2-2n)
Tn = (1-2^(2n))/-3 + 2 + (1-2^(-2n))/(3/4)
= (2^(2n) - 2^(-2n+2) ) /3 +3
不懂的欢迎追问,,9,
minnie721 举报
能不能解释下第二问为什么bn=1/an·log2an+1 就变成了(2^(n-1) + 2^(1-n)) ^2 ，得到(1-2^(2n))/-3 + 2 + (1-2^(-2n))/(3/4)是用的错位相减吗
举报 ff不刁你2
不好意思,刚刚第一问也写错了! 设 a1 = x, 比值为 q x + xq = 2(1/x + 1/(xq)) xq^2 + xq^3 + xq^4 = 64(1/(xq^2) + 1/(xq^3) + 1/(xq^4)) q=2 x=1 an = 2^(n -1) 然后第二问再用的是错位相减法求出Sn 懂了吗?
minnie721 举报
啊 第一问求出来了 但是我不太会错位相减发啊 算出来老是不对。。。 能给我写下步骤吗？ 不客气!,已知an是各项均为正数的等比数列
已知an是各项均为正数的等比数列,且a1a3+2a2a4+a3a5=100,4是a2和a4的一个等比中项.
（1）求数列an的通项公式
（2）若an的公比q属于（1,正无穷）,设1/an·log2an+1,求数列bn的前n项和sn