Question

一个小球从斜面顶端静止释放，落到斜面底端，已知斜面的倾角为30度

Answer 1

根据题意可知，当小球的速度与斜面平行时离斜面最远，此时小球水平速度v0与竖直速度vy的关系为：
vy/v0=tanθ,
小球飞行时间
t=vy/g=v0tanθ/g
小球的水平位移x=v0t=v02tanθ/g
小球的竖直位移y=gt2/2=v02tan2θ/2g
y/x=tanθ/2
以出发点为原点，水平方右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，则斜面所在直线方程为tanθx-y=0,
所求的最远点坐标为（-x,-xtanθ/2),则最远距离为
H=|-tanθx+tanθx/2|/√1+tan2θ=v02tan2θ/2g√1+tan2θ,
若θ=30度，v0=10m/s,则H约为1.44m。