实数x,y满足x≥y≥1和2x 2 -xy-5x+y+4=0,则x+y=______.

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2022-08-05 · TA获得超过5594个赞
知道小有建树答主
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∵2x 2 -xy-5x+y+4=0
∴x 2 +x 2 -xy-4x-x+y+4=0
∴x 2 -4x+4+x(x-y)-(x-y)=0
∴(x-2) 2 +(x-y)(x-1)=0
∵(x-2) 2 ≥0,x≥y≥1,
∴(x-y)(x-1)≥0
因此两项都非负,只能都为0
∴x=y=2
∴x+y=4.
故答案为:4.
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