已知：圆O中,弦AB平行CD,半径为5,AB=6,CD=8,求AB与CD间的距离
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过O作AB的垂线,分别交AB、CD于M、N,连接OD
因为OM⊥AB
所以BM＝AB/2＝6/2＝3
因为AB//CD,AB⊥MN
所以MN⊥CD即ON⊥CD
所以DN＝CD/2＝8/2＝4
在Rt△OBM中,根据勾股定理得
OM^2＝OB^2－BM^2＝25－9＝16
所以OM＝4
在Rt△ODN中,根据勾股定理得
ON^2＝OD^2－DN^2＝25－16＝9
所以ON＝3
所以当AB、CD在圆心O的同一侧时,MN＝4＋3＝7
当AB、CD在圆心O的两侧时,MN＝4－3＝1
所以AB与CD的距离是1或7
因为OM⊥AB
所以BM＝AB/2＝6/2＝3
因为AB//CD,AB⊥MN
所以MN⊥CD即ON⊥CD
所以DN＝CD/2＝8/2＝4
在Rt△OBM中,根据勾股定理得
OM^2＝OB^2－BM^2＝25－9＝16
所以OM＝4
在Rt△ODN中,根据勾股定理得
ON^2＝OD^2－DN^2＝25－16＝9
所以ON＝3
所以当AB、CD在圆心O的同一侧时,MN＝4＋3＝7
当AB、CD在圆心O的两侧时,MN＝4－3＝1
所以AB与CD的距离是1或7
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