Question

d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt

Answer 1

不知道你要问什么，你不是都把这题解出来了么？
如果你要问d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt，那是很显然的啊，采用了乘积的导数的求法，就是(uv)'=u'v+uv'，d(tdy/dt)/dx=d(tdy/dt)/dt/(dx/dt)=t*d(tdy/dt)/dt=t*((dt/dt)*(dy/dt)+t*d^2y/dt^2)[这一步就是采用了(uv)'=u'v+uv']=t² d²y/dt²+t dy/dt。