Question

问一道关于菱形的证明题

Answer 1

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问题描述:

菱形ABCD中,E是AD中点,EF⊥AC交CB的延长线与点F.

(1)DE和BF相等吗?请说明理由

(2)连结AF,BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由

这道题老师讲过的啦 可是我忘记了- -

解析:

1、DE=BF.

证明：菱形ABCD中，AC垂直平分BD.

EF⊥AC，

EF平行BD,

菱形ABCD,AD平行BC,

所以，ED平行BF，

所以，四边形FBDE是平行四边形。

所以，DE=BF.

2、E是AD中点，

所以，AE=DE,

DE=BF

所以，AE=BF，

AD平行BC,

所以，AE平行FB,

所以，四边形AFBE是平行四边形。