Question

在三角形ABC中,AB＝3,AC＝2,向量BD＝1/2向量BC,则向量AD×BD的值为？

Answer 1

点D为BC中点,则：
AD=(1/2)(AB＋AC)
得：
AD*BD
=[(1/2)(AB＋AC)]*[(1/2)BC]
=(1/4)(AB＋AC)*(AC－AB)
=(1/4)×[|AC|²－|AB|²]
=(1/4)×(2²－3²)
=－5/4
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