Question

已知x+1/x=2,求代数式x的平方+2x+4+2/（x）+1/（x的平方）的值？

Answer 1

（x+1/x）的平方=x的平方+2+1/(x的平方)
那么x的平方+2x+4+2/（x）+1/（x的平方）=【x的平方+2+1/(x的平方)】+【2x+2/（x）】+2
=（x+1/x）的平方+2（x+1/x）+2
=4+2*2+2
=10,1,由x+1/x=2得x+1=2x得x=1
代入原式1+2+4+2/（1）+1=10,2,x的平方+2x+4+2/（x）+1/（x的平方）
=（x+1/x）的平方+2（x+1/x）+4
=2^2+2*2+4=12,1,=x的平方+2+1/（x的平方） + 2x+2+2/（x）
=(x+1/x)的平方+2+2(x+1/x)=4+2+4=10,1,x+1/x=2，平方得到X的平方+2+1/(x的平方)=4，x+1/x=2，乘以2得到2x+2/x=4,代入题目得到答案为10,0,