Question

等差数列公式是什么？

Answer 1

等差数列公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9…2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

相关信息：

①数列必须满足有序性。比如说集合{1,2,3,4}，它表示n=1时，an=1；n=2时，an=2，以此类推。所以它与{1,3,2,4}是两个不同的集合，二者虽然定义域值域都相同，但是对应关系不同。而{1,2,3,4}与{1,3,2,4}是同一个集合。

②数列不必满足互异性。我们知道集合的元素必须满足互异性，即任意两个元素不能够重复，而数列中的项与项之间可以相等。所以在数列中，摇摆数列，周期数列，常数列都是被允许的。如数列an=sin(nπ/2)就是一个典型的周期数列。因为数列本质上是函数，函数的因变量取值可以相等，所以数列的不同项也可以相等。

Answer 2

通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-an-1=d
将上述式子左右分别相加，
得出an-a1=(n-1)*d
an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：
Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n2+（a1-d/2）*n
n为正整数。

Answer 3

an=a1+(n-1)d,(n为正整数）
前n项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数）