Question

已知集合A={x|x^2-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a）<0}，则。。。

1.若A交B=｛x|3<x<4},求a的值
2.命题p：x属于A;命题q：x属于B；问是否存在正数a满足非q是非p的必要条件，若存在，求a的范围？
解题过程！

Answer 1

1、
A (x-2)(x-4)<0
2<x<4

交集是3<x<4
则a>0
a<3a
所以a<x<3a

交集是3<x<4
所以B应有x>3
所以a=3

2、
a>0
A是2<x<4
B是a<x<3a
非p是x<=2,x>=4
非q是x<=a,x>=3a
非q是非p的必要条件
则当x<=2,x>=4时，有x<=a,x>=3a
所以x<=a,x>=3a包含于x<=2,x>=4
所以a<=2,3a>=4
所以4/3<=a<=2

Answer 2

20000<8000+3500x<210000
12000<3500x<202000
同除以3500
24/7<x<404/7

20000<11500+7000y<210000
8500<7000y<198500
同除以7000
17/14<y<397/14