
求函数的单调区间。
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利用定义证明函数单调性的步骤:
①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2
②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形
③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号
④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;若差0,则为减函数)
即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”
①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1<x2
②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形
③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号
④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;若差0,则为减函数)
即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”
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2025-02-09 广告
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