积分的一个问题 求x^4/(x^2+4x+6)的积分 晕了,你求的是微分
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积分:x^4/(x^2+4x+6)dx(积分号省去)
x^4=(x^2-4x+10)(x^2+4x+6)-8(2x+4)-28
=[(x^2-4x+10)(x^2+4x+6)-8(2x+4)-28]/[(x+2)^2+(根号2)^2]dx
=(x^2-4x+10)dx-8d(x^2+4x+6)/(x^2+4x+6)-28dx/[(x+2)^2+(根号2)^2]dx
=x^3/3-2x^2+10x-8ln|x^2+4x+6|-14根号2arctan(x+2)/根号2+C
x^4=(x^2-4x+10)(x^2+4x+6)-8(2x+4)-28
=[(x^2-4x+10)(x^2+4x+6)-8(2x+4)-28]/[(x+2)^2+(根号2)^2]dx
=(x^2-4x+10)dx-8d(x^2+4x+6)/(x^2+4x+6)-28dx/[(x+2)^2+(根号2)^2]dx
=x^3/3-2x^2+10x-8ln|x^2+4x+6|-14根号2arctan(x+2)/根号2+C
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