如果集合A={x|ax 2 +2x+1=0}只有一个元素,则实数a的值为______.

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科创17
2022-08-30 · TA获得超过5915个赞
知道小有建树答主
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若集合A={x|ax 2 +2x+1=0,a∈R}只有一个元素,
则方程ax 2 +2x+1=0有且只有一个解
当a=0时,方程可化为2x+1=0,满足条件;
当a≠0时,二次方程ax 2 +2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0,解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故答案为:0或1
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