已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证：xyz=1 同上 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 大沈他次苹0B 2022-08-23 · TA获得超过7287个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：172万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz 同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy 所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2 又x不等于y不等于z,即x-y不为0 所以x^2y^2z^2=1 又X、Y、Z是正数,所以：XYZ=1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-23 求助，一道数学题已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,其中x,y,z互不相等，求证：x²y²z²=1 2022-08-07 已知X,Y,Z都是正数,且XYZ(X+Y+Z)=1,求证：（X+Y)(Y+Z)>=2 2022-07-07 已知X,Y,Z为不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求X²Y²Z² 2022-07-09 已知xyz都是正数,若x+y+z=1.求证1/x+1/y+1/z>=9 2022-07-21 已知正数x,y,z满足xyz=1,求证：1/(2x+1)^3+ 1/(2y+1)^3+1/(2z+1)^3>=1/9 2022-07-31 x,y,z为正数,且满足xyz=1,x+1/z=5,y+1/x=29,求z+1/y的值 2022-05-26 已知：x、y、z是正数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36 2022-07-06 若实数x,y,z满足x+(1/y)=4,y+(1/z)=1,z+(1/x)=7/3,求xyz的值. 为你推荐：
