已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证：xyz=1 同上 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 大沈他次苹0B 2022-08-23 · TA获得超过7287个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：172万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz 同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy 所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2 又x不等于y不等于z,即x-y不为0 所以x^2y^2z^2=1 又X、Y、Z是正数,所以：XYZ=1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
