如图所示,已知AC=CD,AB=CM,AB⊥BC,DM⊥AC,求证：AB∥CD
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图.M点在AC上,B点和D点分居于AC的两侧.
在△ABC和△CMD中,因为AB⊥BC,DM⊥CM,
∴∠ABC=∠CMD=90°,
又∵斜边AC=CD,直角边AB=CM,
∴rt△ABC≌rt△CMD,得∠BAC=∠MCD,
故AB∥CD.
在△ABC和△CMD中,因为AB⊥BC,DM⊥CM,
∴∠ABC=∠CMD=90°,
又∵斜边AC=CD,直角边AB=CM,
∴rt△ABC≌rt△CMD,得∠BAC=∠MCD,
故AB∥CD.
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创远信科
2024-07-24 广告
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