已知函数f(x)=(2x+a)*e^x（e为自然对数的底数）
1个回答
展开全部
导函数为 f '(x) = 2e^x + (2x+a)*e^x = (2x+a+2)*e^x
令 f '(x) = 0,则x = - (a+2)/2
此时,原函数取极值为 f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2]
∵当x ＞ - (a+2)/2时,导函数 f '(x)＞0,即函数f(x)单调递增
当x ＜ - (a+2)/2时,导函数 f '(x)＜0,即函数f(x)单调递减
∴f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2] 为极小值
由题意,-2e^[- (a+2)/2] = - 2e
即- (a+2)/2 = 1
解得,a = - 4
令 f '(x) = 0,则x = - (a+2)/2
此时,原函数取极值为 f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2]
∵当x ＞ - (a+2)/2时,导函数 f '(x)＞0,即函数f(x)单调递增
当x ＜ - (a+2)/2时,导函数 f '(x)＜0,即函数f(x)单调递减
∴f[ - (a+2)/2 ] = -2e^[- (a+2)/2] 为极小值
由题意,-2e^[- (a+2)/2] = - 2e
即- (a+2)/2 = 1
解得,a = - 4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
