求函数f(x)=x+根号下(1+2x)的值域？
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求函数f(x)=x+根号下(1+2x)的值域
简单,解法如下：
令a=√(1+2x)
则a>=0
a²=1+2x
x=(a²-1)/2
y=f(x)=(a²-1)/2+a=a²/2+a-1/2=(1/2)(a+1)²-1
a>=0,所以定义域在对称轴a=-1右边,是增函数
所以a=0,y最小=-1/2
值域[-1/2,+∞),8,令a=√(1+2x)
则a>=0
a²=1+2x
x=(a²-1)/2
y=f(x)=(a²-1)/2+a=a²/2+a-1/2=(1/2)(a+1)²-1
a>=0,所以定义域在对称轴a=-1右边，是增函数
所以a=0，y最小=-1/2
所以值域[-1/2,+∞),1,
简单,解法如下：
令a=√(1+2x)
则a>=0
a²=1+2x
x=(a²-1)/2
y=f(x)=(a²-1)/2+a=a²/2+a-1/2=(1/2)(a+1)²-1
a>=0,所以定义域在对称轴a=-1右边,是增函数
所以a=0,y最小=-1/2
值域[-1/2,+∞),8,令a=√(1+2x)
则a>=0
a²=1+2x
x=(a²-1)/2
y=f(x)=(a²-1)/2+a=a²/2+a-1/2=(1/2)(a+1)²-1
a>=0,所以定义域在对称轴a=-1右边，是增函数
所以a=0，y最小=-1/2
所以值域[-1/2,+∞),1,
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