线性代数:求方程组的通解,怎么解?

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2023-01-03 · 专注于食品生活科技行业
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一、线性方程组概念

1、一般我们所说的线性方程组,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:

2、线性方程组可以转化成矩阵形式,如下所示:

3、将等式右端,加入矩阵,形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解,如下:

二、方程组的通解

1、方程组还可以写成如下所示的向量形式:

2、方程组通解的概念:

3、求方程组通解的基本方法,一般有换位变换,数乘变换,倍加变换等,如下:

三、行阶梯方程

1、利用初等行变换求解以下方程组:

2、化简为行阶梯方程组:

3、行阶梯方程组概念,如下图所示。

四、经典例题——求通解

1、求解下题方程组的通解:

2、转换成,行阶梯方程组,并定义自由未知数,因此,可以得出该题通解,如下:

厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
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