当x趋向于0时,sin(tanx)与tanx是不是等价无穷小呢?

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

新科技17
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limx->0 sin(tanx)/tanx
因为sin(tan0)=0 tan0=0所以应用洛必塔法则
即对分子分母分别求导.
原式=limx->0 [sin(tanx)]'/(tanx)'
=limx->0cos(tanx)(tanx)'/(tanx)'
=limx->0cos(tanx)
=1

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当x趋向于0时,sin(tanx)与tanx是不是等价无穷小呢?

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