已知△ABC的外角平分线BD、CE相交于点P.求证:点P在∠A平分线上

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机器1718
2022-08-05 · TA获得超过6827个赞
知道小有建树答主
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证明:
过P点作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,分别交AB的延长线,BC,AC的延长线于D,E,F
∵BP平分∠CBD
∴PD=PE【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∵CP平分∠BCF
∴PE=PF
∴PD=PF
∴点P在∠A的平分线上【到角两边距离相等的点在角的平分线上】
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