Question

为什么电子在匀强磁场中只能匀速圆周运动

Answer 1

最大半径Rmax=mVmax/Bq
最大动能Ek=(1/2)m(Vmax)^2=(BqRmax)^2/2m
离子每旋转一周增加的能量为2qU 提高到Ek时旋转周数为N
N=Ek/2qU=q(BR)^2/4mU
在磁场运动时间为t磁=NT=PiB(Rmax)^2/2U
原则上可加速离子达到任意高的能量（实际上由于受到狭义相对论影响，实际只能加速到25-30MeV）。
由于受到高频技术的限制，不适用于加速轻离子如质子、氘核等进行原子核研究，结果未能得到发展应用。
扩展资料：
绕行半圈的时间为πm/qB，其中q是粒子电荷，m是粒子的质量，B是磁场的磁感应强度。如果D形盒上所加的交变电压的频率恰好等于粒子在磁场中作圆周运动的频率，则粒子绕行半圈后正赶上D形盒上电压方向转变，粒子仍处于加速状态。
由于上述粒子绕行半圈的时间与粒子的速度无关，因此粒子每绕行半圈受到一次加速，绕行半径增大。经过很多次加速，粒子沿螺旋形轨道从D形盒边缘引出，能量可达几十兆电子伏特（MeV ）。
带电粒子以某一速度垂直进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速率和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速。