Question

推导电阻元件正弦交流电路的特点

Answer 1

正弦信号与相量 相量法的实质是将正弦稳态的电压和电流用相 量表示，元件的参数用阻抗或导纳表示，在复 数领域内分析正弦稳态电路。所以，对于一般 网络，前面各章介绍的各种方法和定理也都完 全适用。
（即把电阻性网络分析方法中的电阻 换成阻抗或导纳） 例 一台三相异步电动机，输出功率为7.5kW。接在线电压为380V的线路中，功率因数为0.86，效率为86%。试求正常运行时的线电流。 R、L、C元件的功率和能量 1 .电阻元件的功率 正弦稳态电路中，在关联参考方向下，设电阻元件电流电压： IR (t)=Im sinωt A uR(t)=Im R sinωt =Um sinωt V 则瞬时功率为 pR(t)= u(t) i(t)=2URIRsin2ωt=URIR（1-cos2ωt）W 由于cos2ωt≤1,故 pR（t）=URIR（1-cos2ωt）≥0 其瞬时功率的波形图如4-10所示。由图可见，电阻元件的瞬时功率是以两倍于电压的频率变化的，而且pR（t）≥0，说明电阻元件是耗能元件。 电阻的平均功率（与直流电路相似） 2.电感元件的功率 在关联参考方向下，设流过电感元件的电流为 则电感电压为： 其瞬时功率为 上式表明，电感元件的瞬时功率也是以两倍于电压的频率变化的；且pL(t)的值可正可负，其波形图如图所示。 图 电感元件的瞬时功率 从图上看出，当uL(t)、iL(t)都为正值时或都为负值时，pL(t)为