Question

等差数列中,若a1+a2+...+a5=30,a6+a7+...+a10=80,求a11+a12+...a15的值？

Answer 1

答：设a1 = x,等差为y.
则a1 + a 2 + ... + a5 = 30 为5x + 10y = 30;
a6+a7+...+a10=80 为5x + 35y = 80;
解得x = 2 y = 2;
a11+a12+...a15则为 5x + 60y = 130
a11+a12+...a15 = 130;

PS:应该有更简单的方法,但是好久没学习了,这是想到的最直观的.
或者是否直接可以认为 a6+a7+...+a10 - （a1 + a 2 + ... + a5）= 50,
则a11+a12+...a15 - （a6+a7+...+a10）= 50也应该等于50,
所以a11+a12+...a15 = 130,4,等差数列中,若a1+a2+...+a5=30,a6+a7+...+a10=80,求a11+a12+...a15的值
步骤详细一点谢谢