高二数学 已知A（1,2,0）B（0,1,1）C（1,1,2）求平面ABC的一个法向量？
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向量AB等于（-1，-1,1）
向量AC等于（0，-1,2）
设平面ABC的一个法向量等于（x，y，z）
则
-x-y+z=0
-y+2z=0
解上面的方程组的x=-1，y=2,z=1
所以平面ABC的一个法向量就是（-1,2,1）,2,平面ABC的一个法向量 n(x,y,z), |n|=1
x^2+y^2+z^2 =1 (1)
AB = OB-OA = (-1,-1,1)
AC = OC-OA =(0,-1,2)
n.AB=0
-x-y-z=0 (2)
n.AC=0
-y+2z=0 ...,0,
向量AC等于（0，-1,2）
设平面ABC的一个法向量等于（x，y，z）
则
-x-y+z=0
-y+2z=0
解上面的方程组的x=-1，y=2,z=1
所以平面ABC的一个法向量就是（-1,2,1）,2,平面ABC的一个法向量 n(x,y,z), |n|=1
x^2+y^2+z^2 =1 (1)
AB = OB-OA = (-1,-1,1)
AC = OC-OA =(0,-1,2)
n.AB=0
-x-y-z=0 (2)
n.AC=0
-y+2z=0 ...,0,
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