Question

数学一问!找 f '(x)...急

Answer 1

1.f(x): -x²+4x-9 f'(x) = -2*x^(2-1) + 4(1)x^(1-1) - 0 = 4-2x 2.f(x)= -x²+9x-2 f'(x) = -2*x^(2-1) + 9(1)x^(1-1) - 0 = 9-2x 3.f(x)= 2x³+1 f'(x) = 2*3*x(3-2) + 0 = 6x² 4.f(x)= -2x³+5 f'(x) = -2*3*x(3-2) + 0 = -6x² 5.f(x)=4+4/x = 4 + x^(-1) f'(x) = 0 + (-1)*x^(-1-1) = -1/x² 6.f(x)= 6/x-2 = 6*x^(-1) - 2 f'(x) = 6*(-1)*x^(-1-1) - 0 = -6/x² 7.f(x)=5+3√x = 5 + 3*x^(1/2) f'(x) = 0 + (1/2)*3*x^(1/2 - 1) = (3/2)*x^(-1/2) = 3/2√x 8.f(x)=3-7√x = 3 - 7*x^(1/2) f'(x) = 0 - (1/2)*7*x^(1/2 - 1) = (-7/2)*x^(-1/2) = -7/2√x 补充： 当f(x)=任意常数，则f'(x)=0。 当f(x)=x^n，其中n为有理数，则f'(x)=nx^(n-1)。 如果在问题方面的表达有所误解，例如6/x - 2 或6/(x-2)，请告知，以便修正。 2009-07-31 17:30:56 补充： 第5题修正： 5.f(x)=4+4/x = 4 + 4*x^(-1) f'(x) = 0 + 4*(-1)*x^(-1-1) = -4/x² 2009-07-31 19:50:23 补充： 第五题修正： 5.f(x)=4+4/x = 4 + 4x^(-1) f'(x) = 0 + 4(-1)*x^(-1-1) = -4/x²
参考: 自己演算
同上
1.f(x)=-x+4x-9 =-2x+4 2.f(x)= -x+9x-2 f’(x)=-2x+9 3.f(x)= 2x+1 f’(x)=2(3x2) =6x2 4.f(x)= -2x+5 f’(x)=-2(3x2) =-6x2 图片参考：a.imagehost/0617/ScreenHunter_06_Jul_31_17_29