水平渐近线和垂直渐近线怎么求
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垂直渐近线垂直于x轴和水平渐近线平行于x轴：需要给y求极限x趋近于正无穷和负无穷各求一次，有极限那么就有水平渐近线。
再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。
举例：
求函数y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线。
解：
limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0。
即水平渐近线为y=0。
limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1。
即垂直渐近线为x=1。
再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。
举例：
求函数y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线。
解：
limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0。
即水平渐近线为y=0。
limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1。
即垂直渐近线为x=1。
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北京新国信
2023-07-11 广告
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