抛物线y= a x²+ bx+ c顶点的横坐标是?
对于二次函数y=ax^2+bx+c,其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。
1、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=-b/2a,顶点坐标是(-b/2a,[4ac-b^2]/4a).
2、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时,y随x的增大而增大.若a<0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时,y随x的增大而减小.
扩展资料
抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点:
(1)图象与y轴一定相交,交点坐蔽姿慧标为(0,c);
(2)当△=b^2-4ac>0,图象与x轴交于两点A(x₁,0)和B(x₂,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x₁|
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y>0;当a<0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y<0.
抛物线y=ax^2+bx+c的最值:册局如果a>0(a<0),则当x=-b/2a时,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标,宏答是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值.
参考资料来源:百度百科-二次函数
2024-08-07 广告