Question

已知两点 如何用参数方程表示其所在直线？

Answer 1

已知两点（x1，y1），（x2，y2）。则：

令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）

得

y=(y2-y1)t+y1（t为参数）

x=(x2-x1)t+x1 这就是直线的参数方程。

扩展资料：

常见曲线的参数方程

1、曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)；

2、圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈ [0，2π) ） (a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x,y) 为经过点的坐标；

3、椭圆的参数方程 x=a cosθy=b sinθ（θ∈[0，2π）） a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数 

4、双曲线的参数方程 x=a secθ （正割） y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数；

5、抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数；

6、直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数；或者x=x'+ut，y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)；

7、圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ） y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π）） r为基圆的半径 φ为参数。

参考资料来源：百度百科-参数方程

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