Question

1.讨论函数f(x)=x+a/x (a>0) 的单调性.？

Answer 1

x>0时f(x)>=2√a x=√a时取等号
0,2,1.(对号函数),当x∈(-∞,-√a),(√a,+∞)时单调递增,
当x∈(-√a,0),(0,√a)时单调递增.
2.∵[(4/5)＾(1/2)]^6=64/125=256/500;
[（9/10）＾(1/3)]^6=81/100=405/500
∴[(4/5)＾(1/2)]＜[（9/10）＾(1/3)]
3.∵m^2-m+1=[m-(1...,1,((4/5)^(1/2))^6=64/125
((9/10)^(1/3))^6=81/100>64/125
∴(9/10)^(1/3)>(4/5)^(1/2)
?,0,1.可由求导 定义都可以
易证x∈(-∞,-√a),(√a,+∞)时单调递增,
当x∈(-√a,0),(0,√a)时单调递增.
2.((4/5)^(1/2))^6=64/125
((9/10)^(1/3))^6=81/100>64/125
∴(9/10)^(1/3)>(4/5)^(1/2)
3.幂函数要求m^2-m+1=1 所以m=0或m=1
代入-5m-3均小于0所以m=0或m=1,0,1.讨论函数f(x)=x+a/x (a>0) 的单调性.
2.比较大小:(4/5)＾1/2 与 （9/10）＾1/3
3.当x在区间0到正无穷时,幂函数y=(m^2-m+1)x^(-5m-3)为减函数,求实数m的值.