Question

用十字相乘法分解因式解一元二次方程：(2x-1)^2-2(2x-1)-3=0 和2x^2-x-15=0？

Answer 1

(2x-1)^2-2(2x-1)-3=0
[（2x-1)-3][(2x-1)+1]=0
(2x-4)(2x)=0
2x-4=0或2x=0
x1=2,x2=0
2x^2-x-15=0
(2x+5)(x-3)=0
2x+5=0或x-3=0
x1=-5/2,x2=3,2,（1）把2x-1设为y，则原式就可以得y^2-2y-3=0 所以（y-3）（y+1）=0 然后把算出来的y值换成2x-1再算出x就可以了
（2）原式为（x-3）（2x+5）=0
然后算出x,2,（1）：令a=2x-1,则
a^2-2a-3=0
(a-3)(a+1）=0
a1=3 a2=-1
所以X1=2 X2=0
(2)；（2x+5)(x-3)=0
所以X1=-5/2 X2=3,2,(2x-1)^2-2(2x-1)-3=0
设y=2x-a，则y^2-2y-3=0，
所以(y-3)(y+1)=0，
1 -3
×
1 1
即(2x-1-3)(2x-1+1)=0，
2(x-2)*2x=0，
所以x=0或者x=2.
2x^2-x-15=0
1 -3
×
2 5
(x-3)(2x+5)=0，
所以x=3或者x=-5/2。,1,(2x-1)^2 - 2(2x-1) - 3=0
4x^2 - 4x + 1 - 4x + 2 - 3=0
4x^2 - 8x=0
4x(x-2)=0
x=0 ， x=2
2x^2-x-15=0
(2x+5)(x-3)=0
x=-5/2， x=3,0,