Question

六分之八加十二分之八加二十分之八加省略号一直加到六百五十分之八等于多少？

Answer 1

六分之八加十二分之八加二十分之八加省略号一直加到六百五十分之八
=8/6+8/12+8/20+……+8/650
=4/3+4/6+4/10+……+4/325
=4×(1/3+1/6+1/10+…+1/325)
=4×（1/2+1/10+……+1/325）
=4×（3/5+1/15+……+1/325）
=4×（2/3+1/21+……+1/325）
=4×（5/7+1/28+……+1/325）
=4×（3/4+1/36+……+1/325）
…………………………
=4×12/13
=48/13

Answer 2

成为第45位粉丝
1/2+1/4+1/8+……+1/128
解:方法（一）
设原式为A
（1/2+1－4+1/8+1/16+……+1/128)×2为B
B一A得:
（1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/128）×2－（1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/128）
=1+1/2+1/4+1/8+1/16++……+1/64－1/2－1/4－1/8－1/16－1/32－……－1/128
=1+（1/2－1/2）+（1/4－1/4）+……+（1/64－1/64）－1/128
=1－1/128
=127/128
方法（二）
1/2+1/4+1/8+……+1/64+1/128
=1/2+1/4+1/8+……++1/64+1/128+1/128－1/28
=1/2+1/4+1/8+……1/64+1/64－1/128
=1/2+1/4+1/8+……+1/32+1/32－1/128
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16－1/128
=1/2+1/4+1/8+1/8－1/128
=1/2+1/4+1/4－1/128
=1/2+1/2－1/128
=1－1/128
=127/128