y²-4y-1因式分解?
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要对二次表达式y²-4y-1进行因式分解,我们可以使用二次方程或完成平方。下面是如何用二次方程分解它的因素。
首先,确定二次方程y²-4y-1=0中a、b和c的值:a=1,b=-4,c=-1
接下来,应用二次方程:y=(-b±sqrt(b²-4ac))。/ 2a
将a、b、c的值代入公式: y = (-(-4) ± sqrt((-4)² - 4(1)(-1)) / 2(1) y = (4±sqrt(20)) / 2
简化平方根:y = (4 ± 2sqrt(5)) / 2
消除分子中的2:y = 2(2 ± sqrt(5)) / 2
取消2:y=2±sqrt(5)
因此,y²-4y-1的因式分解为:(y-(2+sqrt(5))(y-(2-sqrt(5)))。
或者,你可以通过加减(4/2)²=4来完成平方的表达:y²-4y-1=(y²-4y+4) - 5=(y-2)² - 5
现在我们有y²-4y-1的形式为(y-2)²-5。这个表达式不能被进一步分解为实数的因子。
首先,确定二次方程y²-4y-1=0中a、b和c的值:a=1,b=-4,c=-1
接下来,应用二次方程:y=(-b±sqrt(b²-4ac))。/ 2a
将a、b、c的值代入公式: y = (-(-4) ± sqrt((-4)² - 4(1)(-1)) / 2(1) y = (4±sqrt(20)) / 2
简化平方根:y = (4 ± 2sqrt(5)) / 2
消除分子中的2:y = 2(2 ± sqrt(5)) / 2
取消2:y=2±sqrt(5)
因此,y²-4y-1的因式分解为:(y-(2+sqrt(5))(y-(2-sqrt(5)))。
或者,你可以通过加减(4/2)²=4来完成平方的表达:y²-4y-1=(y²-4y+4) - 5=(y-2)² - 5
现在我们有y²-4y-1的形式为(y-2)²-5。这个表达式不能被进一步分解为实数的因子。
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我们来使用配方法进行因式分解。
首先,将常数项-1拆分成两个因数,使得它们的乘积等于-1,比如1和-1或-1和1。
y²-4y-1 = y²-2y-2y-1
= y(y-2)-1(2y+1)
= (y-2)(y+1/2)
因此,y²-4y-1的因式分解为(y-2)(y+1/2)。
首先,将常数项-1拆分成两个因数,使得它们的乘积等于-1,比如1和-1或-1和1。
y²-4y-1 = y²-2y-2y-1
= y(y-2)-1(2y+1)
= (y-2)(y+1/2)
因此,y²-4y-1的因式分解为(y-2)(y+1/2)。
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y^2一4y一1因式分解?
可以先配方,然后再用平方差公式:
y^2一4y一1=(y一2)^2一5
=(y一2+√5)(y一2一√5)。
可以先配方,然后再用平方差公式:
y^2一4y一1=(y一2)^2一5
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