Question

y²-4y-1因式分解？

Answer 1

要对二次表达式y²-4y-1进行因式分解，我们可以使用二次方程或完成平方。下面是如何用二次方程分解它的因素。
首先，确定二次方程y²-4y-1=0中a、b和c的值：a=1，b=-4，c=-1

接下来，应用二次方程：y=（-b±sqrt（b²-4ac））。/ 2a

将a、b、c的值代入公式： y = (-(-4) ± sqrt((-4)² - 4(1)(-1)) / 2(1) y = (4±sqrt(20)) / 2

简化平方根：y = (4 ± 2sqrt(5)) / 2

消除分子中的2：y = 2(2 ± sqrt(5)) / 2

取消2：y=2±sqrt(5)

因此，y²-4y-1的因式分解为：（y-（2+sqrt（5））（y-（2-sqrt（5）））。

或者，你可以通过加减(4/2)²=4来完成平方的表达：y²-4y-1=(y²-4y+4) - 5=(y-2)² - 5

现在我们有y²-4y-1的形式为(y-2)²-5。这个表达式不能被进一步分解为实数的因子。

Answer 2

我们来使用配方法进行因式分解。

首先，将常数项-1拆分成两个因数，使得它们的乘积等于-1，比如1和-1或-1和1。

y²-4y-1 = y²-2y-2y-1

= y(y-2)-1(2y+1)

= (y-2)(y+1/2)

因此，y²-4y-1的因式分解为(y-2)(y+1/2)。

Answer 3

y＾2一4y一1因式分解？
可以先配方，然后再用平方差公式：
y＾2一4y一1＝（y一2）＾2一5
＝（y一2＋√5）（y一2一√5）。