sina+2sinb=根号3cosa,a=根号2,c等于根号3,求b
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首先，根据三角函数的基本关系sin²θ+cos²θ=1，我们可以得到：
cos a = √(1 - sin²a) = √(1 - (sina)²)
cos c = √(1 - sin²c) = √(1 - (sin√3)²) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2
将题目中的sina和c代入原方程得：
sina + 2sinb = √3cos a
解出cos a：
cos a = (√3sin a - 2sin b)/2
将a=√2代入得：
cos√2 = (√3sin√2 - 2sin b)/2
化简得：
√2sin b = √3sin√2 - 2cos√2
代入已知数据得：
√2sin b = √3 - 2√2
解得：
sin b = (√6 - 2√3)/4
因为√6和√3都是无理数，所以sin b也是无理数。
cos a = √(1 - sin²a) = √(1 - (sina)²)
cos c = √(1 - sin²c) = √(1 - (sin√3)²) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2
将题目中的sina和c代入原方程得：
sina + 2sinb = √3cos a
解出cos a：
cos a = (√3sin a - 2sin b)/2
将a=√2代入得：
cos√2 = (√3sin√2 - 2sin b)/2
化简得：
√2sin b = √3sin√2 - 2cos√2
代入已知数据得：
√2sin b = √3 - 2√2
解得：
sin b = (√6 - 2√3)/4
因为√6和√3都是无理数，所以sin b也是无理数。
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