Question

如何判断一条斜率为零的直线是否存在倾斜角？

Answer 1

1、点斜式

几何条件是过点(x0，y0)，斜率为k ；方程为y－y0＝k(x－x0) ；局限性是不含垂直于x轴的直线。

2、斜截式

几何条件是斜率为k，纵截距为b ；方程为y＝kx＋b；局限性是不含垂直于x轴的直线。

3、两点式

几何条件是过两点(x1，y1)，(x2，y2)，(x1≠x2，y1≠y2)；方程为（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）（x2-x1）；局限性是不包括垂直于坐标轴的直线。

4、截距式

几何条件是在x轴、y轴上的截距分别为a，b(a，b≠0)；方程为x/a+y/b ＝1 不包括垂直于坐标轴和过原点的直线。

5、一般式

方程为Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0) 。

扩展资料

由直线的斜率范围来确定倾斜角的范围： 

(1)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(α1,α2)； 

(2)若直线的斜率范围是(k1,k2)(k1＜0,k2＞0)，且k1=tanα1,k2=tanα2时，则倾斜角的取值范围是(0,α2)∪(α1,π)； 

(3)若直线的斜率范围是(-∞,k1)∪(k2,+∞)且k1=tanα1＜0,k2=tanα2＞0，则倾斜角的取值范围是(α2,α1)； 

(4)若直线的斜率范围是(-∞,k)(k＞0)，且k=tanα时，则倾斜角的取值范围是(0,α)∪(\frac{π}{2},π)。