导数公式

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一粥美食
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2023-01-24 · 专注为您带来别样视角的美食解说
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^^^y=x^bai(1/3)

那么y'=lim(dx->0) [(x+dx)^du(1/3) -x^(1/3)] /dx

注意由立方差公式可以得到

(x+dx)^(1/3) -x^(1/3)

=(x+dx -x) / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]

=dx / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]

所以y'=lim(dx->0) 1 / [(x+dx)^(2/3) + (x+dx)^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]

代入dx=0,

得到y'= 1 /[x^(2/3) +x^(1/3)*x^(1/3) +x^(2/3)]

=1/3 *x^(-2/3)

扩展资料

导数公式:

1、C'=0(C为常数);

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);

3、(sinX)'=cosX;

4、(cosX)'=-sinX;

5、(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX;

10、(cscX)'=-cotX cscX;

火丰科技
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