Question

(2)(xy+x)dx+(y2+x)dy=0的通解？

Answer 1

解:微分方程为(xy+x)dx+(y²+x)dy=0无具体的通解，无法用具体的方程表示，只能求出相应的数值解。

微分方程应该为(xy+x)dx+(y²+x²)dy=0，

化为2x(y+1)dx/dy+2y²+2x²=0，设x²=u，微分方程化为(y+1)du/dy+2y²+2u=0，

(y+1)²du/dy+2(y+1)u=-2y²(y+1)，d[(y+1)u]/dy=-2y²(y+1)，(y+1)u=-y⁴/2-2y³/3+c(c为任意常数)，微分方程的通解为x²=(6c-3y⁴-2y³)/(6y+6)

微分方程也可能为(xy+x)dx+(y+x²)dy=0，x²(y+1)=-2y³/3-y²+c(c为任意常数)

解常微分方程

请参考，希望对你有帮助

Answer 2

解:微分方程为(xy+x)dx+(y²+x)dy=0无具体解，请重新发一下题目