(2)(xy+x)dx+(y2+x)dy=0的通解?

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十全秀才95
2023-04-28 · TA获得超过434个赞
知道大有可为答主
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解:微分方程为(xy+x)dx+(y²+x)dy=0无具体的通解,无法用具体的方程表示,只能求出相应的数值解。

微分方程应该为(xy+x)dx+(y²+x²)dy=0,

化为2x(y+1)dx/dy+2y²+2x²=0,设x²=u,微分方程化为(y+1)du/dy+2y²+2u=0,

(y+1)²du/dy+2(y+1)u=-2y²(y+1),d[(y+1)u]/dy=-2y²(y+1),(y+1)u=-y⁴/2-2y³/3+c(c为任意常数),微分方程的通解为x²=(6c-3y⁴-2y³)/(6y+6)

微分方程也可能为(xy+x)dx+(y+x²)dy=0,x²(y+1)=-2y³/3-y²+c(c为任意常数)

解常微分方程

请参考,希望对你有帮助

十全进士
2023-11-26 · 超过277用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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解:微分方程为(xy+x)dx+(y²+x)dy=0无具体解,请重新发一下题目
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