Question

9.简答题-|||-设函数 y=f(x)=x^3-x+2, 当x由2变到 2+x 时,求 x,y？

Answer 1

f（x）＝x＾3一x＋2，
f＇（x）＝3x＾2一1＝3（x＾2一1／3）
＝3（x＋√3／3）（x一√3／3）。
令f＇（x）＞0，得x＜一√3／3，或x＞√3／3；
令f＇（x）＜0，得一√3／3＜x＜√3／3
所以，f（x）在（一∝，一√3／3）上单增，在（一√3／3，√3／3）上单减，在（√3／3，＋∝）上单增。
当x＝一√3／3时，取极大值，
当x＝√3／3时，取极小值。