Question

18和24的最大公因数是多少

Answer 1

18和24的最大公因数是6。

1、最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。例如，12和18的公约数有1、2、3、6，其中最大的是6，因此12和18的最大公因数是6。

2、求最大公因数的方法有很多种，其中最常见的是欧几里得算法，也称辗转相除法。这种方法的基本思想是，用较大的数除以较小的数，然后用余数（如果有的话）再去除较小的数，直到余数为0为止。最后一个被除数就是这两个数的最大公因数。

3、最大公因数在数学中有着广泛的应用，例如分数的约分、多项式的因式分解等等。在实际生活中，最大公因数也有很多应用，例如在化简分数时可以求出分子和分母的最大公因数，以便进行约分。

最大公因数的求法：

1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。