Question

常数求导为0吗

Answer 1

常数的导数为0.

这是利用导函数的定义证明的：设f(x)=c，则f'(x)=lim(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(c-c)/Δx=lim0/Δx=0。

导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释。

导数的定义。

f＇（x）＝［f（x＋Δx）－f（x）］／Δx（Δx→0）

对于常数而言，就是说f（x）＝C，f（x＋Δx）＝C．代入上式中就可以发现

f＇（x）＝0