Question

y=ln(1+x)/x²,求y的导

Answer 1

首先，我们可以将 y=ln(1+x)/x² 用乘法和除法法则展开：
y=(1/x²)ln(1+x)
然后，我们可以通过求导数的方法来求解 y 的导数。根据链式法则，对于 f(g(x))，它的导数可以表示为 f'(g(x))g'(x)。
对于 y=(1/x²)ln(1+x)，可以令 f(u)=ln(u) 和 g(x)=1+x，那么 y=f(g(x))/x²，且 g'(x)=1。
因此，根据链式法则，y 的导数为：
y'=[f'(g(x))g'(x)]/x²
y'=[(1/g(x))(1)]/x²
y'= (1/(x(1+x)))
因此，y=ln(1+x)/x²的导数是 y' = 1/(x(1+x))。