Question

已知三个正数abc成等差数列,且a+b+c=15,而a+1,b+4,c+19成等比数列求abc的值

Answer 1

因为三个正数a，b，c成等差数列，并且还有：a＋b＋c＝15，所以有：b＝15÷3＝5。
又a＋1，b＋4，c＋19成等比数列，所以有：
（a＋1）（10一a＋19）＝9＾2，
（1＋a）（19一a）＝81，
19＋18a一a＾2＝81，
a＾2一18a＋62＝0，
（a一9）＾2＝19，a＝9±√19，
因为a＜10，所以a＝9一√19，
从而c＝10一（9一√19）＝1＋√19。