125x46x6,简便算法？
34500
一、观题思考
①、设法把125凑成整数500，而4×125＝500。
②、46可写成2×23，6可写成2×3，（46＝2×23）×（6＝2×3）＝2×23×2×3＝2×2×23×3＝4×23×3。所以把125×46×6改写成125×4×23×2×3。可利用乘法结合律来简化运算。
二、125×46×6简便算法
原式25×46×6
=125×（2×23）×（2×3） 【46改写成（2×23），6改写成（2×3）】
＝125×2×23×2×3 【去括号】
=125×4×23×3 【用乘法结合律把2×2结合成4】
＝125×4×3×23 【交换位置】
=500×3×23 【凑成整数500达到简算第一步】
=1500×（20＋3） 【把23拆成（20＋3）】
＝1500×20＋1500×3 【乘法分配律的运用】
＝30000＋4500 【运用分配律达到简算目的】
=34500 【简便计算结果】
三、乘法结合律知识点
乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
示例：
（1）69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=69000
（2）6×11×5
=6×5×11
=30×11
=330
（3）12×43×25
=12×25×43
=300×43
＝12900
四、乘法分配律知识点
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）；【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）。
示例：
（一）25×401
=25×（400+1）
=25×400+25×1
=10000+25
=10025
（二）25×（37+3）
=25×40
=1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用：
乘法分配律的反用：
（一）35×37+65×37
=37×（35+65）
=37×100
=3700
（二）58×55－58×35
=58×（55－35）
=58×20
=1160
=125x2x23x2x3
=125x4x23x3
=500x69
=1000x69÷2
=69000÷2
=34500
