Question

125x46x6,简便算法？

Answer 1

34500

一、观题思考

①、设法把125凑成整数500，而4×125＝500。

②、46可写成2×23，6可写成2×3，（46＝2×23）×（6＝2×3）＝2×23×2×3＝2×2×23×3＝4×23×3。所以把125×46×6改写成125×4×23×2×3。可利用乘法结合律来简化运算。

二、125×46×6简便算法

原式25×46×6

=125×（2×23）×（2×3）      【46改写成（2×23），6改写成（2×3）】

＝125×2×23×2×3                   【去括号】

=125×4×23×3                        【用乘法结合律把2×2结合成4】

＝125×4×3×23                       【交换位置】

=500×3×23                            【凑成整数500达到简算第一步】

=1500×（20＋3）                  【把23拆成（20＋3）】

＝1500×20＋1500×3              【乘法分配律的运用】

＝30000＋4500                       【运用分配律达到简算目的】

=34500                                   【简便计算结果】

三、乘法结合律知识点

乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

示例：

（1）69×125×8

=69×(125×8)

=69×1000

=69000

（2）6×11×5

=6×5×11

=30×11

=330

（3）12×43×25

=12×25×43

=300×43

＝12900

四、乘法分配律知识点

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）；【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）。

示例：

（一）25×401

=25×（400+1）

=25×400+25×1

=10000+25

=10025

（二）25×（37+3）

=25×40

=1000

乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用：

乘法分配律的反用：

（一）35×37+65×37

=37×（35+65）

=37×100

=3700

（二）58×55－58×35

=58×（55－35）

=58×20

=1160

Answer 2

最简单的方法是分步计算：首先将125x46计算出来，得到5750；然后再将5750x6计算出来，得到34500。因此125x46x6的答案就是34500。另外，也可以使用乘法运算快速求出此式子的值。例如：125x46=5,750; 5,750 x 6 = 34,500. 因此最后的答案也是34500。

Answer 3

125x46x6
=125x2x23x2x3
=125x4x23x3
=500x69
=1000x69÷2
=69000÷2
=34500